Tóm tắt nhanh
- Phần Toán và tư duy logic là tự luận, đề bằng tiếng Việt, chiếm 20/100 điểm (từ 2026, trước đây 15).
- Đề thiên về vận dụng và suy luận, không chỉ tính toán.
- Nên nắm chắc phương pháp của 7 nhóm dạng toán dưới đây thay vì học thuộc bài mẫu.
Phần Toán trong bài khảo sát chiếm bao nhiêu điểm?
Phần tự luận Toán và tư duy logic chiếm 20/100 điểm, đề viết bằng tiếng Việt và làm chung trong 60 phút tự luận với Tiếng Anh và Tiếng Việt. Từ năm 2026 phần này tăng từ 15 lên 20 điểm. Theo Sở GD&ĐT TP.HCM, đề đánh giá khả năng vận dụng, suy luận và giải quyết vấn đề, không chỉ tính toán.
Cần ôn những nhóm dạng toán nào?
Dưới đây là 7 nhóm dạng toán tư duy lớp 4–5 mà ngân hàng câu hỏi TDNTest đang phân loại. Đề mỗi năm chỉ chọn một vài dạng, nên cần nắm chắc phương pháp của từng nhóm thay vì học thuộc bài mẫu.
| Nhóm | Các dạng chính | Luyện trên TDNTest |
|---|---|---|
| 1. Số và phép tính | Số – chữ số, chia hết – chia có dư, phân số, số thập phân, tính nhanh | Số – Chữ số, Chia hết – chia có dư, Phân số |
| 2. Tìm hai số | Tổng – hiệu, tổng – tỉ, hiệu – tỉ, hai tỉ số, trung bình cộng, tính tuổi | Tổng – hiệu, Tổng – tỉ, hiệu – tỉ, Tính tuổi |
| 3. Tỉ lệ và phần trăm | Tỉ số phần trăm, tỉ lệ thuận – nghịch, công việc chung | Phần trăm, Tỉ lệ thuận – nghịch, Công việc chung |
| 4. Chuyển động và thời gian | Chuyển động cùng chiều, ngược chiều; giờ – thứ – ngày – tháng | Chuyển động, Thời gian |
| 5. Hình học | Chữ nhật – vuông, tam giác – thang – tròn, hộp chữ nhật – lập phương, đếm hình | Hình học, Đếm hình |
| 6. Phương pháp giải đặc biệt | Giả thiết tạm, tính ngược từ cuối, phương pháp khử, sơ đồ Venn | Giả thiết tạm, Tính ngược từ cuối, Sơ đồ Venn |
| 7. Quy luật và logic | Dãy số, tính tổng có quy luật, trồng cây, đường đi – trường hợp xấu nhất, logic IQ, biểu đồ | Dãy số, Trồng cây, Logic IQ |
Ví dụ giải nhanh từng dạng
Ví dụ 1: Tổng – hiệu
Hai số có tổng 120, hiệu 24. Tìm hai số.
Lời giải:
Số lớn là: (120 + 24) : 2 = 72.
Số bé là: 120 − 72 = 48.
Đáp số: 72 và 48.
Ví dụ 2: Tổng – tỉ
Hai số có tổng 90, số bé bằng 2/3 số lớn. Tìm hai số.
Lời giải:
Tổng số phần bằng nhau: 2 + 3 = 5 (phần).
Giá trị mỗi phần: 90 : 5 = 18.
Số bé: 18 × 2 = 36. Số lớn: 18 × 3 = 54.
Đáp số: 36 và 54.
Ví dụ 3: Chuyển động ngược chiều
Hai xe ở hai đầu quãng đường dài 180 km, đi ngược chiều nhau với vận tốc 40 km/h và 50 km/h. Sau bao lâu hai xe gặp nhau?
Lời giải:
Mỗi giờ hai xe gần nhau thêm: 40 + 50 = 90 (km).
Thời gian để hai xe gặp nhau: 180 : 90 = 2 (giờ).
Đáp số: 2 giờ.
Ví dụ 4: Trồng cây
Trồng cây một bên đoạn đường dài 100 m, cây nọ cách cây kia 5 m, có trồng ở cả hai đầu. Cần bao nhiêu cây?
Lời giải:
Số khoảng cách: 100 : 5 = 20 (khoảng).
Trồng ở cả hai đầu nên số cây = số khoảng cách + 1 = 20 + 1 = 21 (cây).
Đáp số: 21 cây.
Ví dụ 5: Giả thiết tạm
Vừa gà vừa chó có 36 con, tổng 100 chân. Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại?
Lời giải:
Giả sử cả 36 con đều là gà thì có: 36 × 2 = 72 (chân).
Số chân còn thiếu: 100 − 72 = 28 (chân).
Mỗi con chó nhiều hơn gà 2 chân, nên số chó là: 28 : 2 = 14 (con).
Số gà là: 36 − 14 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà, 14 con chó.
Ví dụ 6: Tính ngược từ cuối
Một số cộng 5 rồi nhân 3 được 45. Tìm số đó.
Lời giải:
Làm ngược lại từ kết quả: 45 : 3 = 15.
Rồi: 15 − 5 = 10.
Đáp số: 10.
Ví dụ 7: Tính tổng có quy luật
Tính \(\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + ... + \frac{1}{46 \times 47}\).
Lời giải:
Ta có \(\frac{1}{n \times (n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\), nên các số hạng ở giữa triệt tiêu lẫn nhau.
Tổng bằng: \(1 - \frac{1}{47} = \frac{46}{47}\).
Đáp số: \(\frac{46}{47}\).
Xem thêm bài giảng Tính nhanh.
Làm sao để không mất điểm phần Toán?
Những điểm hay bị trừ
- Chỉ ghi đáp số: đây là phần tự luận, cần trình bày đủ các bước và câu trả lời.
- Không thử lại: nhiều bài có thể kiểm tra bằng cách thay kết quả vào đề (ví dụ 22 × 2 + 14 × 4 = 100 chân).
- Đọc sót điều kiện như "trồng cả hai đầu", "ít nhất", "nhiều nhất"; quên ghi đơn vị.
- Sa đà vào một bài khó: 60 phút tự luận dành cho cả 3 môn.
Luyện thêm đề các năm: Toán tự luận – đề thi các năm · Toán trắc nghiệm – đề thi các năm. Xem thêm cấu trúc toàn bài khảo sát.
Cấu trúc điểm theo Dân Trí (01/07/2026). Danh sách dạng toán theo phân loại ngân hàng câu hỏi TDNTest. Cập nhật: 28/09/2026.