Dạng Toán Về Thời Gian (Giờ - Thứ - Ngày - Tháng - Năm)

Dạng toán về thời gian

Muốn làm tốt toán thời gian, học sinh phải thuộc lòng các mối quan hệ giữa các đơn vị và phân biệt rõ bài toán đang hỏi thời điểm hay hỏi độ dài thời gian.

Múi giờ: là các vùng trên Trái Đất được quy ước sử dụng cùng một thời gian tiêu chuẩn.

• Trái Đất được chia thành 24 múi giờ (mỗi múi cách nhau 1 giờ), đánh số từ 0 đến 12 về phía Đông (+) và phía Tây (-).
• Múi giờ gốc (GMT - Greenwich Mean Time hoặc UTC) đi qua đài thiên văn Greenwich ở Anh.
• Thời gian tăng dần từ Tây sang Đông.

Múi giờ Việt Nam

• Việt Nam thuộc múi giờ số 7, ký hiệu là GMT+7 hoặc UTC+7.
• Ý nghĩa: Giờ Việt Nam sớm hơn (nhanh hơn) giờ quốc tế GMT 7 tiếng.
• Ví dụ: Nếu ở Anh là 1:00 sáng, thì ở Việt Nam là 8:00 sáng 

Quy tắc:

• Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ: thường nhân với tỉ số của hai đơn vị.
• Đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn: thường chia cho tỉ số của hai đơn vị.
• Khi cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian phải nhớ đổi 60 giây = 1 phút, 60 phút = 1 giờ, 24 giờ = 1 ngày

Phân biệt thời điểm với khoảng thời gian:

• Thời điểm:
  • Một mốc chỉ trên đồng hồ hoặc trên lịch
  • Ví dụ: 7 giờ 15 phút
  • Nhận diện: Nếu đề có các chữ như "lúc", "vào lúc", "đến lúc" 
• Khoảng thời gian:
  • Độ dài thời gian đã trôi qua hoặc cần sử dụng
  • Ví dụ: 2 giờ 15 phút
  • Nhận diện: Nếu đề có các chữ như "hết bao lâu", "trong bao lâu", "kéo dài mấy giờ" 

Dạng 1: Năm - Thế Kỉ - Năm Nhuận

Dấu hiệu nhận dạng

• Đề hỏi một năm thuộc thế kỉ nào.
• Đề hỏi từ năm A đến năm B đã bao nhiêu năm.
• Đề hỏi năm nào là năm nhuận hoặc tháng 2 có bao nhiêu ngày.

Cách làm

• Với năm tròn trăm, số gồm hai chữ số đầu chính là số chỉ thế kỉ.
• Với năm không tròn trăm, lấy số gồm hai chữ số đầu rồi cộng thêm 1 để xác định thế kỉ.
• Muốn tính số năm đã trôi qua, lấy năm sau trừ năm trước.
• Muốn xét năm nhuận: năm có hai chữ số cuối chia hết cho 4 thường là năm nhuận; với năm tận cùng 00 phải xét hai chữ số đầu có chia hết cho 4 hay không.

Dạng 2: Đổi Đơn Vị Đo Thời Gian

Ba kiểu đổi thường gặp

• Danh số đơn → danh số đơn: 
  • Cách làm: Nhỏ ra lớn thì chia; lớn ra nhỏ thì nhân
  • Ví dụ: 360 giây = 6 phút; 3 năm = 36 tháng
• Danh số đơn → danh số phức:
  • Cách làm: Chia cho tir số của hai đơn vị, lấy thương và số dư.
  • Ví dụ: 185 giây = 3 phút 5 giây
• Danh số phức → danh số đơn:
  • Cách làm: Đổi phần đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ rồi cộng với phần còn lại
  • Ví dụ: 2 năm 9 tháng = 33 tháng.

Chú ý: khi số đo là một phân số, lấy tỉ số của hai đơn vị nhân với phân số đó

Ví dụ: \(\frac{3}{4}\) giờ = \( 60 \times \frac{3}{4} = 45\) phút.

Lỗi sai thường gặp: Nhầm 1 giờ = 100 phút → cần thuộc chắc bảng đơn vị, luôn kiểm tra bằng mốc 60

Ví dụ:  2 giờ 30 phút = 2,30 giờ → Đây là sai vì nhiều học sinh nhìn “30 phút” rồi viết như số thập phân.

Cách đúng: 1 giờ = 60 phút, 30 phút = 1/2 giờ = 0,5 giờ →  2 giờ 30 phút = 2 giờ + 30 phút = 2,5 giờ

Dạng 3: So sánh số đo thời gian

Cách làm chung: Đổi các số đo về cùng một đơn vị rồi so sánh như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân hoặc phân số.

Dạng 4: Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian

• Cộng: Cộng theo từng đơn vị cùng tên, nếu đủ 60 giây thì đổi 1 phút, đủ 60 phút thì đổi 1 giờ.
• Trừ: Đặt thẳng cột; nếu đơn vị ở số bị trừ bé hơn thì mượn 1 đơn vị ơ hàng trên đổi xuống.
• Nhân: Nhân lần lượt từng đơn vị; nếu vượt ngưỡng thì đổi lên đơn vị lớn hơn
• Chia: Chia từ hàng đơn vị lớn nhất; dư bao nhiêu thì đổi sang đơn vị nhỏ hơn rồi chia tiếp.

Chú ý: Lỗi sai thường gặp là:

• Cộng phút, giây vượt 60 nhưng quên đổi → sau khi cộng phải kiểm tra xem có đủ 60 để đổi không
• Trừ không đủ phút hoặc giây nhưng quên mượn → mượn 1 đơn vị ở hàng trên rồi đổi xuống hàng dưới

Dạng 5: Khoảng thời gian, giờ bắt đầu, giờ kết thúc

Tính khoảng thời gian = Giờ kết thúc - giờ bắt đầu

Tìm giờ bắt đầu = Giờ kết thúc - thời gian đã diễn ra

Tìm giờ kết thúc = Giờ bắt đầu + thời gian đã diễn ra

Dạng 6: Bài toán trong ngày, qua đêm, có nghỉ giữa chừng

Nếu bài toán đi qua ngày hôm sau, nên tách: từ giờ bắt đầu đến 24 giờ và từ 0 giờ đến giờ kết thúc.

Nếu có nghỉ giữa chừng, cần xem đề hỏi thời gian cả hành trình hay chỉ thời gian hoạt động thực tế.

Lỗi sai thường gặp: Quên qua ngày hôm sau → Tách ra làm hai chặng: đến 24 giờ và từ 0 giờ tới thời điểm cần tìm.

Dạng 7: Thời gian liên quan tới múi giờ

Dạng toán này thường tính chênh lệch thời gian giữa hai địa điểm

• GTM+0, hay UTC+0 → Mốc giờ chuẩn để tính múi giờ trên thế giới
• GTM+7 hay UTC+7 → là múi giờ của Việt Nam, giờ địa phương ở Việt Nam sớm hơn (nhanh hơn) giờ quốc tế GMT 7 tiếng.
• Phía Đông / Phía Tây → Nơi ở phía Đông sớm hơn, nơi ở phía Tây muộn hơn.
• Đi sang phía Đông: Giờ muộn hơn → Cộng
• Đi sang phía Tây: Giờ sớm hơn → Trừ 

Công thức:

• Giờ nơi B = Giờ nơi A + (múi giờ B - múi giờ A)
• Nếu kết quả >= 24 thì trừ 24 và sang ngày hôm sau.
• Nếu kêt quả < 0 thì cộng 24 và lùi về ngày hôm trước.

Các bước giải tổng quát:

• Bước 1: Xác định nơi nào nhanh hơn, nơi nào chậm hơn.
• Bước 2: Tìm chênh lệch múi giờ bằng cách lấy GTM (UTC) nơi đến trừ GTM (UTC) nơi đi.
• Bước 3: Tính giờ mới rồi kiểm tra có qua ngày hôm sau hoặc ngày hôm trước không.
• Bước 4: Với máy bay hoặc tàu quốc tế, nên tính giờ đến theo nơi đi trước rồi mới đổi sang nơi đến.

Dạng 8: Lịch, thứ, ngày, tháng

Với bài toán ngày tháng, nên gạch chân các dữ kiện: năm, tháng, số ngày, thứ trong tuần.

Nếu đề dùng mốc “đến nay”, nên ghi rõ năm đang xét trước khi tính.

Lưu ý:

1 tuần = 7 ngày → 4 tuần = 4 x 7 = 28 ngày nên:

Trong 1 tháng mỗi thứ sẽ xuất hiện ít nhất là 4 lần: thứ 3 xuất hiện 4 lần trong tháng 6 vào các ngày 5; 12; 19 và 26

Gọi thứ của ngày mồng 1 là mốc, với số ngày của tháng ta có:

• Tháng 28 ngày → mỗi thứ chỉ xuất hiện đúng 4 lần  → không có thứ nào xuất hiện 5 lần.
• Tháng 29 ngày → thứ của ngày mồng 1 sẽ xuất hiện 5 lần
  • Ví dụ: có 5 thứ ba trong một tháng vào các ngày: 1; 8; 15; 22; 29
• Tháng 30 ngày → thứ của ngày mồng 1 và thứ kế tiếp sẽ xuất hiện 5 lần
  • Ví dụ: ngày mồng 1 là thứ 4 thì sẽ có 2 ngày Thứ 4 và Thứ 5 xuất hiện 5 lần vào các ngày tương ứng: (1; 8; 15; 22; 29) và (2; 9; 16; 23; 30)
• Tháng 31 ngày → thứ của ngày mồng 1 và 2 thứ kế tiếp sẽ xuất hiện 5 lần
  • Ví dụ: ngày mồng 1 là thứ 5 thì sẽ có 3 ngày Thứ 5, Thứ 6 và Thứ Bảy xuất hiện 5 lần vào các ngày tương ứng: (1; 8; 15; 22; 29), (2; 9; 16; 23; 30), (3; 10; 17; 24; 31)

Trường hợp: đề cho thứ có 3 ngày chẵn, hoặc thứ có 3 ngày lẻ ta cũng quy ra trường hợp "thứ xuất hiện 5 lần" vì:

Sau 1 tuần thì thứ lặp lại như cũ, nên các ngày của thứ sẽ là các ngày chẵn, lẻ xen kẻ, để thứ có 3 ngày lẻ hoặc 3 ngày chẵn trong 1 tháng thì cần thứ đó cần được xuất hiện 5 lần trong 1 tháng: chẵn  - lẻ - chẵn - lẻ - chẵn hoặc lẻ - chẵn - lẻ - chẵn - lẻ.

Mẹo xử lí bài toán thứ trong tuần: Lấy số ngày chia cho 7 rồi xét số dư. Sau một tuần thì thứ lặp lại như cũ.

Dạng 9: Bài toán tính tuổi có yếu tố thời gian

Mấu chốt: Tuổi của mỗi người đều tăng như nhau theo thời gian; hiệu số tuổi của hai người không đổi.

• 2 người sau n năm thì tổng tuổi tăng 2n.
• 3 người sau n năm thì tổng tuổi tăng 3n.

Muốn giải tốt phải xác định đúng mốc thời gian: hiện nay, mấy năm trước, hay mấy năm sau.

Phải luôn đưa dữ kiện về cùng một mốc thời gian rồi mới dùng tổng, hiệu hoặc tỉ số.

Dạng 10: Chuyển động và năng suất gắn với thời gian.

Quãng đường = vận tốc x thời gian → Dùng khi biết vận tốc và thời gian

Vận tốc = quãng đường : thời gian → Dùng khi biết quãng đường và thời gian

Thời gian = quãng đường : vận tốc  → Dùng khi biết quãng đường và vận tốc

Điều kiện bắt buộc: Đơn vị thời gian phải thống nhất với đơn vị của vận tốc hoặc năng suất.

Ví dụ: vận tốc tính theo km/giờ thì thời gian phải đổi ra giờ trước khi tính.